光学镜头的数值孔径（NA）究竟是什么
【添加时间：2019-08-12 15:12:13】【来源：】【作者：cddaxin】【阅读：】
可能您在很多地方也听说过这个名词，但是不确定它到底指的是什么，那么今天我们就来聊一下这个和孔径、分辨率都相关的术语。
数值孔径（NA）是一个无量纲的数，也就是说，它没有单位。只是用以衡量一个光学系统（镜头）能够收集的光的角度范围。在光学领域，我们将其定义为NA=sinθ。其中n是镜头工作介质的折射率，如果是空气中，n就是等于1.0，θ就是光进入镜头时最大孔径锥角的一半。NA表示了镜头收光锥角的大小，而这也决定了显微镜收光能力和空间分辨率。
也许您更了解另一个描述亮度相关的参数：F数（光圈f#），那么这个NA值和F数又有什么关系呢？
如下图，假设无穷远处点成像（平行光入射），成像于像方，那么在像方计算NA’仍然是n*sinu’，而从图中的三角形关系得出，NA又近似等于
其中，D为入瞳直径，f’为焦距，像方F数 (f#)=D / f’
当然在物方，我们需要乘上相应的倍率，即:
同样，对于有限远工作距离的成像，如下图，其有效的F#为
， 那么我们同样可以推算出：
至于NA与分辨率之间的关系，通过物理光学的衍射理论，推导出公式如下（推导的过程就不再赘述）：
基于瑞利判据，镜头对一个理想点成像的结果，实际上是一个衍射光斑（艾里斑 Airy Disk），如果两个衍射斑其中一个斑的中心和另一斑的第一条暗环重合了，那么就说这两点可分辨，如下两图：
由此可以看出，NA越大，分辨率越小，意味着镜头的分辨能力越强！当然，为了提高NA，我们从公式可以看到，提高介质折射率n也是一种手段，这就是油浸物镜存在的原因。（常用的油如杉木油，溴化萘的折射率高达1.5到1.6多，这样使得NA也相应提高）！
通常在显微镜系统，会用到NA来表征物镜的收光能力及分辨能力。此外，在远心镜头的设计上也会有所应用。关于远心镜头首片镜片直径大小，有一个粗略的计算公式：
直径=2 x 数值孔径（NA）x 工作距离（WD） +视野（FOV）
*目录中标注的NA就可以用来计算远心镜头首片镜片的大小！
除了成像光学，在光纤光学中，NA表征了光进出光纤时的锥角大小，同样定义为n*sinθ， 这和光纤的纤芯层及包覆层的折射率相关，其关系为：
其中n1为纤芯的折射率，n2为包覆层的折射率。
如下图，n1为1.62，n2为1.52，计算得出NA为0.56，此时计算最大的临界角度θmax就是34°。
现在，您应该知道了数值孔径（NA）是个什么样的参数了！
